[ETC.] PID 제어기

PID 제어기는 비례-적분-미분 제어기로 전반적으로 사용되고 있는 대표적인 형태의 제어 기법이다.

 

---

P  (비례)   목푯값 도달 시간 감소

I   (적분)   정상상태 오차 감소

D  (미분)   출력 값의 급격한 변화에 제동을 걸어 오버슈트 감소 및 안정성 향상

---

▲ PID 제어기

 

1. 비례(Proportional)

 

비례항은 현재 상태와 목푯값의 오차에 비례하여 출력 값을 생성한다.

즉, 오류 값에 비례하는 출력 값을 생성한다.

 

Kp 값이 높을수록 빠르게 목푯값에 도달하지만 진동이 심하다.(시스템 불안정)

Kp 값이 낮을수록 느리게 목푯값에 도달하며 민감도가 떨어진다.

 

P 제어는 제어 값과 목푯값의 오차가 0이 되지 않으며, 근삿값 주변에서 진동한다.

 

모터에 인가되는 전압의 크기에 따라서 모터이 추력이 달라진다. 목푯값을 설정하면 비례제어(P)를 통해 목푯값에 도달하고자 제어량을 변화시킨다. 즉, 오차가 클수록 제어량은 늘어나지만 오차가 줄어들면 제어량의 변화 폭 또한 줄어들게 된다. 그래서 목푯값 주변에 도달하게 되면 아주 미세하게 제어량을 변화시켜야 한ㄴ데, P 제어로는 미세한 제어를 할 수 없다. ㄱ 이유는 목푯값에 가까워는 지지만, 완전히 일치하지 않은 상태를 유지하기 때문이다. (만약 어떤 값에서 90% 씩 감소하는 형태로 목푯값에 다가간다고 할 때, Input 100에서 10이 되고, 10에서 1이 되고, 0.1, 0.01, 0.001 ... 로 완전히 일치하지는 않은 상태를 유지한다.)

 

▲ Kp 변화

 

2. 적분(Integral)

 

적분항은 시간에 따른 순간 오류를 합한 것으로, 오류 크기와 지속시간에 비례하여 크기가 달라진다.

정상 상태(Steady State) 오차를 없앰으로써 비례(P)의 단점을 보완하고, 시간이 지나면서 오차의 합이 쌓여(오차 적분) 출력이 빠르게 변화한다.

 

Ki 값이 높을수록 빠르게 목표점에 도달하지만, 몇 번의 진동 후 목표점에 도달한다.

Ki 값이 낮을수록 느리게 목표점에 도달하지만, 진동이 작고 빠르게 안정화한다.

 

※ 최적의 Ki 값을 구하여 드론에 적용시키면 안정화할 수 있다.

 

PI 제어 P 제어에서와 같이 아주 작은 오차를 잔류 편차라고 한다. 적분 제어(I)는 이 잔류 편차를 없애기 위함이며, 편차는 줄어들지만 오차는 0이 되지 않는 문제를 해결한다.

 

▲ Ki 변화

 

3. 미분 (Derivative)

 

미분항은 오차의 변화율을 계산한 결과를 출력 값에 더하여 진동을 최소화한다.

 

Kd 값이 높을수록 느리게 목푯값에 도달하며 미세한 진동이 발생한다.

Kd 값이 낮을수록 빠르게 목푯값에 도달하며 오버슈트가 발생한다.

 

PID 제어 어느 한 방향으로 급격히 힘이 가해졌을 때, 그 반대 방향으로 힘을 상쇄하려는 제어 기술을 추가한 것이다.

 

▲ Kd 변화

 

출처 : 위키백과 /PID_제어기 (PID_controller)

        kocoafab.cc/make/view/418, PID 제어로 공의 균형을 잡기 프로젝트(2. PID 제어 알아보기)

        site.google.com/a/kookmin.ac.kr/mr-h/kudos/robot-study/pidjeeo, PID 제어